segunda-feira, 14 de dezembro de 2009

Notas finais e exame especial

Olá para todos.
As notas estão lançadas.
O exame especial será na próxima quarta-feira, dia 16/12.
Abraços e boas férias.
A.

quarta-feira, 9 de dezembro de 2009

domingo, 6 de dezembro de 2009

Flamengo Sessentão - Nelson Rodrigues

Mais uma vez, vale a pena reler o tricolor N. Rodrigues falando do Mengão, 50 e tantos anos atrás.
Abraços
A. 


Flamengo Sessentão
Nélson Rodrigues 
Manchete Esportiva, 26/11/1955

Corria o ano de 1911. Vejam vocês: - 1911! O bigode do kaiser estava, então, em plena vigência: Mata-Hari, com um seio só, ateava paixões e suicídios; e as mulheres, aqui e alhures, usavam umas ancas imensas e intransportáveis. Aliás, diga-se de passagem: - é impossível não ter uma funda nostalgia dos quadris anteriores à Primeira Grande Guerra. Uma menina de catorze anos para atravessar uma porta tinha que se pôr de perfil. Convenhamos: - grande época! grande época!
Pois bem. Foi em 1911, tempo dos cabelos compridos e dos espartilhos, das valsas em primeira audição e do busto unilateral de Mata-Hari, que nasceu o Flamengo. Em tempo retifico: - nasceu a seção terrestre do Flamengo. De fato, o clube de regatas já existia, já começava a tecer sua camoniana tradição náutica. Em 1911, aconteceu uma briga no Fluminense. Discute daqui, dali, e é possível que tenha havido tapa, nome feio, o diabo. Conclusão: - cindiu-se o Fluminense e a dissidência, ainda esbravejante, ainda ululante, foi fundar, no Flamengo de regatas, o Flamengo de futebol.

Naquele tempo tudo era diferente. Por exemplo: - a torcida tinha uma ênfase, uma grandiloqüência de ópera. E acontecia esta coisa sublime: - quando havia um gol, as mulheres rolavam em ataques. Eis o que empobrece liricamente o futebol atual: - a inexistência do histerismo feminino. Difícil, muito difícil, achar-se uma torcedora histérica. Por sua vez, os homens torciam como espanhóis de anedota. E os jogadores? Ah, os jogadores! A bola tinha uma importância relativa ou nula. Quantas vezes o craque esquecia a pelota e saía em frente, ceifando, dizimando, assassinando canelas, rins, tórax e braços adversários? Hoje, o homem está muito desvirilizado e já não aceita a ferocidade dos velhos tempos. Mas raciocinemos: - em 1911, ninguém bebia um copo d'água sem paixão.

Passou-se. E o Flamengo joga, hoje, com a mesma alma de 1911. Admite, é claro, as convenções disciplinares que o futebol moderno exige. Mas o comportamento interior, a gana, a garra, o élan são perfeitamente inatuais. Essa fixação no tempo explica a tremenda força rubro-negra. Note-se: - não se trata de um fenômeno apenas do jogador. Mas do torcedor também. Aliás, time e torcida completam-se numa integração definitiva. O adepto de qualquer outro clube recebe um gol, uma derrota, com uma tristeza maior ou menor, que não afeta as raízes do ser. O torcedor rubro-negro não. Se entra um gol adversário, ele se crispa, ele arqueja, ele vidra os olhos, ele agoniza, ele sangra como um César apunhalado.

Também é de 1911, da mentalidade anterior à Primeira Grande Guerra, o amor às cores do clube. Para qualquer um, a camisa vale tanto quanto uma gravata. Não para o Flamengo. Para o Flamengo, a camisa é tudo. Já tem acontecido várias vezes o seguinte: quando o time não dá nada, a camisa é içada, desfraldada, por invisíveis mãos. Adversários, juízes, bandeirinhas tremem então, intimidados, acovardados, abatidos. Há de se chegar o dia em que o Flamengo não precisará de jogadores, nem de técnicos, nem de nada. Bastará a camisa, aberta no arco. E, diante do furor impotente do adversário, a camisa rubro-negra será uma bastilha inexpugnável.

* * *

sábado, 5 de dezembro de 2009

Prova de Logica II

Olá para todos.

Algumas dicas para os dias que antecedem a prova do dia 9, quarta-feira.

Estudem métodos de prova – tabelas de verdade, tablôs e dedução natural (lógica sentencial e de predicados com identidade).

Lembrem-se que para provar que um sequente é válido construímos uma prova. Para provar que é inválido, apresentamos um contra-exemplo – uma estrutura na qual o antecedente seja verdadeiro e o conseqüente falso.

Além disso, relembrem a noção de consistência semântica, a prova do teorema de completude que vimos na última semana, as regras de dedução natural para os quantificadores e tablôs para lógica de predicados com identidade.

A prova vale 47 pontos, mas não é obrigatório fazer a prova toda. Lembrem-se que é a última prova e os pontos que sobrarem não poderão passar para a próxima.

Por fim, recomendo que nos intervalos das muitas horas de estudo, que sem dúvida serão necessárias para um bom desempenho na prova, vocês dêem uma olhada nos links abaixo:

http://www.youtube.com/watch?v=RY_NQZyBc3g

http://www.youtube.com/watch?v=tbPEFyAbwqE&feature=fvst

http://www.youtube.com/watch?v=MxLUZ6QbkgE

http://www.youtube.com/watch?v=WIq9x2Cu0Cw&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=6bp7RQLKjvc&feature=related

Abraços.

Respostas cap. 15 Mortari e apostila DN - lógica de predicados

Olá para todos.

Abaixo, respostas dos exercícios 15.2.3.7.8 do Mortari e também dos exercícios da apostila de dedução natural para lógica de predicados.

sexta-feira, 4 de dezembro de 2009

Texto publicado na revista da AFIPE sobre Lógica e Filosofia

Sobre a importância da lógica na filosofia

Abílio Rodrigues

Quantas vezes nós professores, ao coordenar um debate em sala de aula sobre um tema qualquer (filosófico ou não), exigimos dos alunos justificativas bem fundamentadas para suas afirmações? Quantas vezes já combatemos a mera expressão de opiniões baseadas em impressões pessoais? Quando fazemos isso estamos ensinando os alunos a apresentar argumentos para defender suas posições. A lógica é parte essencial de uma teoria da argumentação que nos fornece ferramentas indispensáveis precisamente para essas tarefas: construir e analisar argumentos.

De certa forma é surpreendente que a importância e o papel da lógica na filosofia suscitem controvérsias. Afinal, desde Aristóteles, que sistematizou pela primeira vez uma teoria da inferência válida – que é o objeto de estudo da lógica – o estudo da inferência válida sempre esteve lado a lado com a reflexão filosófica. A lógica, assim como a ética e a epistemologia, sempre foi uma disciplina filosófica por excelência. E isso por uma razão muito simples, que tem a ver com o caráter crítico da filosofia. Afinal, se vamos ser críticos, isto é, questionar idéias e valores, discutir problemas e teorias propostas para resolver tais problemas, precisamos saber construir argumentos corretamente e analisar os argumentos que nos são apresentados.

Lógica e lógicas

A posição central da lógica se reflete nas grades dos cursos de graduação em filosofia que, via de regra, possuem unidades curriculares de lógica nos primeiros períodos. Por outro lado, não é incomum encontrar nos alunos de filosofia um certo estranhamento em relação à lógica, como se a lógica fosse um 'corpo estranho' em meio às outras disciplinas filosóficas. Para alguns alunos parece ser uma surpresa, em um curso de filosofia, encontrar uma disciplina que à primeira vista parece ter um caráter dogmático, uma disciplina cujos resultados são 'exatos' e, assim como as verdades da aritmética que aprendemos no ensino fundamental, não podem ser colocados em dúvida. Quem iria colocar em questão que dois mais dois são quatro? Da mesma forma, parece que os princípios da lógica, como por exemplo o princípio do terceiro excluído e o da não-contradição[1], muitas vezes apresentados como 'leis fundamentais do pensamento', são também verdades que não podem ser rejeitadas em nenhuma hipótese. O resultado disso é uma visão segundo a qual a lógica se baseia em pressupostos que não podem ser questionados e, portanto, não condiz com a postura crítica que é essencial ao estudo da filosofia.

O problema é que a visão acima descrita é equivocada e resulta de um contato superficial com lógica. Para simplesmente constatar que a lógica não é uma disciplina baseada em pressupostos que não podem ser questionados basta mencionar que na verdade não temos uma lógica, mas sim várias. A lógica clássica fornece um tratamento da noção de inferência válida que, embora seja uma ferramenta poderosa, não é isento de controvérsias. E essas controvérsias motivaram a construção de lógicas que são diferentes da lógica clássica, grosso modo, lógicas que possuem diferentes critérios para determinar se uma dada proposição se segue de um conjunto de premissas.[2] A título de exemplo, podemos mencionar, dentre várias outras, a lógica intuicionista, que rejeita o princípio do terceiro excluído, e a lógica paraconsistente, que aceita a presença de contradições – justamente as 'leis fundamentais do pensamento' acima mencionadas.[3] Há também lógicas que ampliam a lógica clássica, como por exemplo as lógicas modais que tratam das noções de necessidade e possibilidade. Em suma: a lógica não é de modo algum uma disciplina baseada em princípios inquestionáveis e há vários problemas filosóficos envolvidos em cada um desses diferentes tratamentos da noção de conseqüência lógica.

A lógica e a atividade filosófica

Uma boa parte da filosofia se dedica à tentativa de resolver problemas. Exemplos de problemas filosóficos são: que razões temos para acreditar que Deus existe? Os animais, assim como os seres humanos, têm direitos? Qual é o melhor critério para avaliar as ações humanas? O que distingue o conhecimento genuíno da crença e da mera opinião? Os filósofos, ao apresentar respostas a essas perguntas, elaboram teorias. É por isso que estudamos a ética de Aristóteles, a teoria do conhecimento de Platão, a ética kantiana etc. Teorias são compostas por proposições e a tarefa dos filósofos ao defender suas teorias é justificar a verdade de tais proposições.[4]

O que caracteriza a discussão acerca de problemas filosóficos é a exigência de justificação racional – note-se que isso é exatamente o que marca o surgimento da filosofia na Grécia antiga, quando as explicações da realidade baseadas em mitos foram substituídas pelo discurso filosófico-científico. Quando a filosofia discute se o aborto, o uso de células-tronco ou a eutanásia devem ou não ser condenados a questão não é se uma determinada religião ou sociedade os condena ou não. O que interessa são as justificativas racionais que temos para condená-los ou defendê-los. E tais justificativas são apresentadas na forma de argumentos.

Nós que trabalhamos com a filosofia sabemos perfeitamente que a filosofia não é uma ciência empírica, portanto não pode justificar suas proposições com dados empíricos, nem é uma ciência formal como a matemática cujas proposições são demonstradas. Considere-se, por exemplo, a proposição 'o racismo é condenável' que, em princípio, todos nós estamos prontos a aceitar como verdadeira. Essa proposição não pode ser justificada por meio de uma demonstração nem baseado em fatos empíricos – na verdade, a história nos mostra inúmeras circunstâncias em que o racismo não foi condenado, o que evidentemente não torna o racismo correto. O único modo pelo qual podemos justificar a verdade da proposição 'o racismo é condenável' é por meio de argumentos. E isso é o caso para a maioria (talvez a totalidade) das proposições filosóficas.

Sobre a lógica no ensino médio

Para concluir, gostaria de fazer alguns breves comentários sobre o ensino da lógica no ensino médio. Em primeiro lugar, deve ser evitado o uso da lógica de Aristóteles. A lógica aristotélica trata apenas de um tipo especial de argumento, os formados pelas chamadas proposições categóricas, deixando de lado, por exemplo, argumentos tratados pela lógica proposicional (como A ou B, não B; logo A) e argumentos que envolvam relações (como x é maior que y, x é pai de y etc.). Além disso, a lógica moderna possui ferramentas muito mais simples e eficazes para estabelecer se um dado argumento é válido. Por fim, e mais importante, a lógica que é utilizada hoje na teoria da argumentação, na matemática, computação etc. não é a lógica aristotélica. O interesse da lógica aristotélica hoje é puramente histórico.

Outro problema enfrentado nas aulas de lógica diz respeito aos exemplos utilizados. É natural que os alunos não tenham muito interesse na análise de argumentos como todo homem é mortal e Sócrates é homem; logo, Sócrates é mortal. O uso desses exemplos, que sem dúvida têm um caráter didático, não deixa claro para os alunos que a lógica, como parte de uma teoria da argumentação, fornece ferramentas que nos ajudam a tratar problemas filosóficos. O professor deve, assim que possível, usar argumentos de conteúdo filosófico. Quando se estuda lógica sob essa perspectiva fica clara a sua importância para a filosofia. Um dos méritos do livro Lógica: um curso introdutório de Newton-Smith (editora Gradiva, Lisboa) é justamente utilizar argumentos com conteúdo filosófico. Mais exercícios desse tipo podem ser encontrados também na seção de lógica do site Crítica na Rede (http://criticanarede.com) e no site do manual A Arte de Pensar (http://aartedepensar.com), utilizado para lecionar filosofia em Portugal. Nos sites http://filosofiaetc.blogspot.com e http://sites.google.com/site/logicaetc (em permanente construção) há também links e material disponível, inclusive exercícios.

* * *


[1] Dada uma proposição p, segundo o princípio do terceiro excluído, ou p verdadeira ou a negação de p é verdadeira; segundo o princípio da não-contradição, p e a negação de p não podem ser simultaneamente verdadeiras.

[2] Uma discussão filosófica da noção de conseqüência lógica pode ser encontrada no cap. 2 do livro Thinking About Logic de Stephen Read, cuja tradução feita por alunos da graduação em filosofia da UFMG está no link http://filosofiaetc.sites.uol.com.br/txt_read_.htm.

[3] Sobre a lógica paraconsistente, uma boa apresentação é o artigo do professor Décio Krause disponível no site Crítica na Rede (http://criticanarede.com/html/log_paraconsistente.html). Sobre a lógica intuicionista, no link http://sites.google.com/site/logicaetc/Home/intuicionismo.pdf está o preprint de um texto introdutório e bastante acessível que será possivelmente publicado na revista Filosofia, Ciência e Vida. Sobre lógicas não-clássicas em geral e extensões da lógica clássica, há vários verbetes na Stanford Encyclopedia of Philosophy (www.plato.stanford.edu).

[4] Encontramos importantes reflexões e dicas sobre o ensino da lógica e da filosofia nos livros do professor Desidério Murcho (UFOP), A Natureza da Filosofia e o seu Ensino (Plátano, 2002) e O Lugar da Lógica na Filosofia (Plátano, 2003).

quinta-feira, 3 de dezembro de 2009